2012中考数学加油站：10月21日每日一题精练精析
2011-10-21 13:44:50张晖
如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证：AC=CP;
(2)若PC=6，求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1).
(参考数据： 3=1.73，π=3.14)
晖老师分析
考点：扇形面积的计算;切线的性质.
专题：计算题;证明题.
分析：(1)连接OC.根据圆周角定理即可求得∠COP=2∠ACO=60°，根据切线的性质定理以及直角三角形的两个锐角互余，求得∠P=30°，即可证明;
(2)阴影部分的面积即为直角三角形OCP的面积减去扇形OCB的面积.
点评：综合运用了切线的性质定理、圆周角定理以及扇形的面积公式.
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
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