2012中考数学加油站：10月19日每日一题精练精析
2011-10-19 10:46:25张晖
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
(1)当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由;
(2)已知⊙O为△ABC的外接圆.若⊙P与⊙O相切，求t的值
晖老师分析：
考点：圆与圆的位置关系;勾股定理;直线与圆的位置关系;相似三角形的判定与性质.
专题：几何综合题;动点型.
分析：(1)根据已知求出AB=10cm，进而得出△PBD∽△ABC，利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，即可得出直线AB与⊙P相切;
(2)根据BO=AB/2=5cm，得出⊙P与⊙O只能内切，进而求出⊙P与⊙O相切时，t的值
点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系，正确判定直线与圆的位置关系是重点知识同学们应重点复习.
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
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