2012中考数学加油站：10月18日每日一题精练精析
2011-10-18 11:25:11张晖
已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F.
求证：(1)2DE=BC;
(2)若AC=6，BC=8，求S△ACD：S△EDF的值.
晖老师分析
考点：切线长定理;勾股定理.
分析：(1)根据题意可知：EC、ED均是圆O的切线，根据切线长定理可得出EC=DE，∠ECD=∠EDC;根据等角的余角相等，可得出∠EDB=∠B，因此DE=BE，
由此可得出DE=EC=BE， 由此可得证;
(2)由(1)知：DE=BE，因此DF=BF，根据等高的三角形面积比等于底边比可得出△EDF的面积是△EDB的面积的一半，同理可得出△EDB的面积是△CDB的面积的一半，
因此△EDF的面积是△CDB的面积的四分之一.那么本题只需得出△ADC和△CDB的面积比即可，即得出AD：BD的值即可.
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
相关阅读：
