西安交大少年班数学部分试题
2012-12-06 11:28:28佚名
西安交大少年班数学部分试题
一、填空题（每题5分，共40分）
1. x2+xy+2y2=29的整数解有_组
2.已知凸四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠A：∠B：∠C = 1:1:2 ，则∠D = _
3.题目太长，二次函数与一次函数中的面积问题
4.题目太长，一次函数中的找规律问题
5.（有图）三角形ABC中，∠A与∠B的角平分线分别与BC、AC交于点E、D，两角平分线的交点为O，且A、E、O、D四点共圆，DE=3，则三角形EDO的内切圆半径为_
6.已知对于x（i） ，i=1，2,3,4……n ，均满足|x（i）| ＜1
且|x1|+|x2|+|x3|+……+|xn| = 19+|x1+x2+x3+…+xn|，则正整数n的最小值为_
7.（有图）正方形ABCD中E、F分别在BC、CD上，三角形AEF的高AG长度等于正方形的边长，连接BD，交AE于M，交AF于N ， 已知BM=3√2（三倍根号二），EG=4，GF=6，则MN长为_
8.已知 -1 ≤x≤1
x1+x2+x3+ …+xn =19
x1平方+x2平方+x3平方+…+xn平方 =99
则x1立方+x2立方+x3立方+…+xn立方的最大值为_，最小值为_
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