一、函数

1、变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。注意：变量还分为自变量和因变量。2、常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。3、函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。4、函数的三种表示法：(1)表达式法(解析式法);(2)列表法;(3)图象法。a、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法(解析式法)。b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。c、把这些对应值(有序的)看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。5、求函数的自变量取值范围的方法。

(1)要使函数的表达式有意义：a、整式(多项式和单项式)时为全体实数;b、分式时，让分母≠0;c、含二次根号时，让被开方数≠0。(2)对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。6、求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值。7、描点法画函数图象的一般步骤如下：Step 1：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);Step 2：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);Step 3：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。8、判断y不是x的函数的题型：A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数;否则不是。B、给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个(≥2)时，y不是x的函数;否则y是x的函数。

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