四川省凉山州教育科学研究所谌业锋

　　一、近年中考试题评价

　　近年来中考试题对初中学生应掌握的基础的、重要的数学核心知识（陈述性知识）进行了专门考查，使数学思想方法贯穿于全卷中。在考查基础知识的同时，重视对学生思维能力、运算能力、空间观念、实践应用能力和创新意识能力的考查。在考查同一内容时加深了对不同认知水平的区分，并增加试题内的可选择性，体现了学生学习水平个性化的要求，合理增设补充题，提高了考试信度。

　　二、中考命题新动向

　　近年来的中考试题注重了知识间的横向与纵向间的紧密联系，同时注重考查课程标准所倡导的学习方式和教学方法，关注学生的未来生活，关注时代性问题，关注本地问题。各地的中考试卷力求体现义务教育性质，贯彻课程改革精神，推进实施素质教育，彰显中考的人文精神，引导和促进学生的和谐发展等方面继续进行了有益的探索，对于推进新课程实施全面提升初中数学教育质量具有积极地推动作用。

　　三、2008年中考数学命题趋势

　　在研究和分析近几年各地中考试题基础上，可以预测2008年中考命题趋势。

　　1、重视归纳梳理，突出“双基”要求

　　基础知识、基本技能和基本思想方法是学生继续学习和进一步发展的基石，中考试卷中来源于课本的基础题占大多数，这些试题把课本例题、习题作了适当地调换和引申。

　　2、注重数学应用，突出自主探究

　　利用数学知识解决实际问题是《数学课程标准》的一个重要目标。中考数学重视对学生运用所学基础知识和基本技能、分析问题和解决实际问题能力的考查，设计各种开放性考题，让学生进行多方位、多角度自主探索，考查运用数学知识和技能，分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然趋势。

　　3、注重思维过程，突出“能力”考查

　　中考命题的新特点和主旋律给我们传递一个信息，一方面推进素质教育不是一个口号而是渗透各个学科的教学之中并且扎扎实实地向前推进，我们关注它，研究它，以此不断更新我们的教育观念；另一方面要求学生在平时学习过程中重视对数学本质的理解，切实落实基础知识与基本技能，打好扎实的基本功。教育学生不仅要学会解题，更要学会思考和质疑，培养数学学习的能力，还要关注社会生活经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而获得对数学的理解，同时在思维能力、价值观等方面取得进步和发展。

　　四、中考复习建议

　　2008年的学业考试试卷在试卷结构上、基本内容上以及难度设置上与2007年的中考卷基本一致。整份试卷起点低，但有一定梯度。题材新颖，关注对应用数学解决问题能力的考查。阅读量大，思维量较大，有一定的区分度，不出难题、偏题，运算量适中，注重对基础知识和基本技能的理解与运用。

　　（一）注重数学重点知识的复习

　　1、关注基础知识与基本技能

　　了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

　　正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征。会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。

　　2、关注“数学活动过程”

　　数学活动过程中所表现出来的思维方式，思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度，凡事探究的意识、能力和信心等能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达自己的数学思考过程。

　　3、关注“数学思考”

　　学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。

　　4、关注“解决问题能力”

　　能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识。

　　5、关注“对数学的基本认识”

　　形成对数学内容统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；深化对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等等。

　　（二）掌握中考数学的复习方法

　　中考数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。因此要采用合适的学习方法。

　　1、结合课标，认真钻研新教材

　　细心推敲中考对知识点的不同层次的要求，细心推敲要考查的数学思想和方法有哪些，掌握消元、降次、配方、换元、待定系数法等学习方法，“特殊——般——特殊”“未知——已知”“数形结合”“把复杂问题简单化”等数学思想，这些思想和方法用哪些题目来体现应引起重视。

　　2、训练思维，发展能力

　　近几年中考数学试题越来越加强了对学生数学思维能力的考查，即观察、类比、归纳、判断、探究等，因此在复习时，加强对中、高档题目的训练，通过归类，采用“一题多解”“一题多变”“多题一解”来开拓视野，发展思维，通过独立练习，达到巩固复习结果的目的。

　　3、学会备考

　　（1）学会思考。要养成独立思考的好习惯，不要过多地依赖同学和老师，遇到不会做的题应给足自己足够的时间进行独立思考，加深印象。

　　（2）精选精练、反思提高。学数学要做一定量的习题，而且要追求做题的质量。要精选精做，讲效果。对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，尽可能做到一题多解、触类旁通。要静下心来，通过学习回忆，从中悟出规律来。有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律、悟出灵感。

　　（3）建备忘录。给自己准备一个记录本，对一些典型题解、疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等，随时记录，以备在日常学习中加以解决。经常性地反思自己的错误，使自己的弱项变为强项，劣势变为优势。

　　（4）要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中考数学复习中，要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。

　　4、调整好心态，培养兴趣

　　首先是心理上要调整好心态，在中考复习时避免因过度的紧张而给自己造成过多的压力。正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增强自信，发挥学习的最佳效能。

　　其次，要避免对考试产生畏惧心理，甚至把模拟考试也当成负担。随着复习的深入，数学复习题的深度和广度也会增大，考生一次考试没考好或遇到不懂不会的问题是很正常的，如果一味地着急、焦虑，往往会一无所获，考生应把这些做错的题目和不懂不会的题目当成再次锻炼自己的机会，正确分析问题原因，考前发现同题越多纠正越及时，提高越快。

　　最后，培养兴趣。学生在学习的每个环节上量力而行，合理利用时间，发挥学习技能，增强自信，培养兴趣，做到事半功倍。

　　（三）制定科学合理的复习计划，分阶段安排好复习

　　切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。中考的数学复习通常是分三个阶段进行。

　　1、第一阶段：夯实基础，培养兴趣

　　第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，应按初中数学知识体系，把初中的全部内容归纳成：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、锐角三角函数及其应用、圆、统计初步。第一阶段以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，同时穿插少量的综合复习，各种题型、各种知识点间及各种数学方法，常有穿插、融合，利用实际问题、探索性问题、开放性问题等激发学习的主动性，培养学习兴趣，增强学习的内驱力，提高复习效率。

　　第一阶段应该摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。近几年的中考题安排了较大比例（70％以上）的试题来考查“双基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应试能力。

　　近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须探钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，重视基础知识的理解和方法的学习，做到举一反三。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，理清知识结构，形成整体知识并能综合运用。

　　2、第二阶段：专题复习，丰富题型，训练思维

　　针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。根据历年中考试卷命题的特点，可以从以下几个方面进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。在进行这些专题复习时，将近几年中考题按以上专题进行归类、分析和研究，真正把握其命题方向和规律，初步形成应试技巧，为下一步的“强化训练”复习打下坚实基础。

　　认真分析近两年全国各省、市的中考题，尤其是近年课改实验区的中考题，提取信息，把握命题的动向，对各种题型进行分析，归纳，同时思考应对策略和解题方法，然后进行专题训练，各个突破，让数学思维得到系统的训练，使复习达到事半功倍的效果。

　　3、第三阶段：综合模拟，提高应考素质

　　这一轮主要是做中考模拟题，在模拟训练时，还要训练自己合理分配考试时间和考试时的心态调整的方法，提高应试能力及时发现问题，分析原因所在、及时解决问题。离中考还有四、五天时应进行一些适应性的训练，做些难度不大的题目，自我心理调节，让自己在愉快的氛围中，轻松地做题，增强自信心。

　　（四）其他需要注意的问题

　　在复习备考期间注意构建自己的知识网络，关注身边数学，培养应用意识，夯实自己的解题基本功，不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平，突破“会而不对，对而不全”的老大难问题，养成良好的学习习惯，结合实际，了解自己，制定适合自己的学习计划等等。