1.（2008年大连中考数学二模第26题第一问）如图 ，点G、F分别是等腰△ABC、等腰△ADE底边的中点，∠BAC＝∠DAE＝∠ ，点P是线段CD的中点．试探索：∠GPF与∠ 的关系，并加以证明．
 
2. （2009年大连中考数学试题25题补充条件2）点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC = kAB，连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF =∠ABC，EF交直线m于点F．当k = 1时，探究线段EF与EB的关系，并加以说明；
 
3. （2009年大连中考数学一模26题补充条件2）如图 ，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k·AE，AC＝k·AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．当k＝1，探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．
 
4. （2009年大连中考数学25题补充条件2）如图 ，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H．当k=1时，猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．
 
5. （2010年大连中考数学一模25题补充条件2）如图 ，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB = CD，AB = kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP =∠BCP，连结PB、PD．当k=1时，猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明．
 
6. （2010年大连中考数学23题补充条件2）如图 ，在△OAB和△OCD中，∠A < 90°，OB = kOD，∠AOB =∠COD，∠OAB与∠OCD互补．当k=1时，试探索线段AB与CD的数量关系，并证明你的结论．

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