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名师指导:历年北京期末数学试卷分析(初二篇)

2011-12-30 09:35:59李仕香

  期末考试的钟声临近了,孩子们的紧迫感变得越来越强烈。家长、老师和孩子都非常的看重这次考试。期末考试后各个学校都会参加区统考,然后会有一个区排名。但是,因学校而异,可能部分学校会再自行出一套期末试卷,把该次成绩作为该校学生的期末成绩(例如北大附)。现针对期末各区统考,对初二学生的学习做以下知识点的归纳与汇总。

  海淀、原西城、朝阳以及新东城(崇文)考点差不多,只是侧重点会有略微的差别。这几个城区考点为:整式乘法与因式分解、分式、实数、全等、轴对称、一次函数。个别学校如北大附会提前学习勾股定理,并且在学校自行安排的期末考试中一定会考察这个章节。各个城区统考的重点章节是:因式分解、分式、轴对称、一次函数。就去年西城区期末考试形式看,今年西城新老城区因为学习进度不同依然会分开考试。而且试卷分AB卷,学校自行选择试卷类型进行考试,期中考试B卷要难于A卷。

  在北京所有城区中,新西城(宣武)区和丰台区期末考试范围与其他城区有很大的差别。除了考察分式、轴对称、全等以外,还会考二次根式、一元二次方程、勾股定理、概率(使用课本版本不同所致)。重点考察章节是:分式、一元二次方程、轴对称、勾股定理。下面就各个知识点进行归纳分析。

  整式乘法主要考察基本运算和代数式求值两种题型。基本运算题不难,属于“送分题”。而代数式求值题,解题技巧主要分三大类:整体带入法、降次法、消元法。相关题目如:①。已知,求的值.②。已知a、b、c满足a-b=8,ab++16=0,求2a+b+c的值.③。的值。因式分解主要考察学生们公式的掌握情况,包括应用熟练程度。期中直接提取公因式和公式法考察比较频繁,公式法中平法差公式和完全平方公式备受青睐。学生们在适用平方差公式时,常常会忘记系数的开方,如:,但很多孩子会不自然的犯错:……

  分式基本是各个城区考察的重点。主要考察三类题型:化简求值、解分式方程、列分式方程解应用题,分式的化简求值和分式方程至少会考一个。实数的考察比较广泛,可以与二次根式结合一起考范围问题(丰台和新东城区)。再次强调一点,0+0=0题型的考察屡见不鲜。比如,若x、y、m满足关系式

  最后简单说一下一次函数的考察。一次函数考题类型很多,大致可以分为五大类:根据解析式找对应的函数图象,常考选择题;由点的坐标求解析式或由解析式求点的坐标,常考简单大题;利用一次函数求不等式的解或求二元一次方程组的解,常考简单大题;图形变换(平移、旋转、轴对称),考察变换之后的解析式,常考大题;一次函数与实际问题结合的决策问题,属于综合题。

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